项目管理中总时差与自由时差的解析
在项目管理中，做资源计划是必有的功课，其中“总时差”和“自由时差”是两个关键的概念，它们用来判断任务的灵活度。下面通过一个例子来说明它们的概念和用法。
假设，我们用一个“产品发布会筹备项目”，我把它分成了A～F的6个字任务，它们的依赖关系如下：
| 任务 | 前置任务 | 持续时长（天） | 说明 |
|---|---|---|---|
| A | 无 | 2 | 确定发布会主题 |
| B | A | 3 | 制定流程方案 |
| C | A | 4 | 联系场地与供应商 |
| D | B | 5 | 设计宣传物料 |
| E | C | 2 | 确认场地与供应商合同 |
| F | D、E | 3 | 最终彩排与准备 |
画成箭线图就是下面这个样子：
我们知道，项目的关键路径是任务链条中时间最长的那个，在这里是：
1 | A→B→D→F（总时长 = 2+3+5+3=13 天，为项目最短工期） |
而非关键路径是：
1 | 非关键路径：A→C→E→F（总时长 = 2+4+2+3=11 天） |
项目中的总时差计算公式如下：
$$
总时差=任务最晚开始时间 - 任务最早开始时间 = 最晚完成时间 - 最早完成时间
$$
项目的自由时差计算公式如下：
$$
自由时差=紧后任务的最早开始时间 - 本任务的最早完成时间
$$
我们知道，关键路径上的任务的自由时差和总时差都是0，存在这两类时差的都是在非关键路径上，这里就是C和E这两个任务。
那么，根据上面的例子和计算公式，我们可以得到下面C、E两个任务的总时差和自由时差。
C最晚的完成时间是什么呢？就是E任务的最晚开始时间，也就是F任务的开始时间减去E任务本身的时间，结果是8。
$$
C的最晚开始时间=F任务的开始时间-E任务本身的时间= 10-2=8
$$
C任务的最早完成时间是什么呢？就是A任务完成后，马上开始C，那么就是A任务时间（2），加上C任务的时长（4），结果是6
$$
C任务的最早开始时间=A任务的时间 + C任务的时间 = 2+4=6
$$
因此，C任务的总时差：
$$
C任务的总时差=C任务最晚开始时间 - C任务最早开始时间 = 8-6=2
$$
一个任务有总时差代表这个任务可以推迟执行的时间或者任务本身可以延长的时间，在这里：C 可推迟 2 天开始（从第 2 天推迟到第 4 天开始），不会影响项目总工期 13 天。 但是，这里C本身的工期如果延长2天，那么就会导致关键路径变化（有两条了）。原因是“自由时差”的限制。
因为C的自由时差是：
$$
C的自由时差=C的紧后任务的最早开始时间 - C的最早完成时间= E的最早开始时间- C的最早完成时间=6-6=0
$$
如果自由时差为0，那么C就不能延长自己的最晚完成时间。
最后，总结一下。C任务的总时差是 2 天。这意味着 C 最多只能延误 2 天，超过则会打破 “项目总工期 13 天” 的限制，关键路径发生变化了，说明项目会整体延期。C的自由时差为0，意味着 C 任务哪怕只延误 1 天，都会直接导致紧后任务 E 无法按原计划，就是说 E 也会推迟开始。
所以，作为项目经理，我们要记住2点：
- 如果一个任务上有总时差，意味着我们在这个任务上有一些冗余的时间可以调配。这个总时差的消耗不会影响项目工期
- 如果一个任务上有自由时差，意味着个这个任务的可以推迟的时间，就是说，只要推迟的时间在自由时差之内就不会影响后面任务的执行。如果自由时差为0，说明这个任务如果推迟了，就会有连锁反应，造成后面的任务也推迟。
