在数据库设计中，当我们对一个关系模式进行分解时，有损分解和无损分解是两个重要的概念，它们对于保持数据的完整性和一致性起着关键作用。

有损分解

概念

有损分解指的是在将一个关系模式 (R) 分解为多个关系模式 (R1, R2, \cdots, Rn) 的过程中，通过对这些分解后的关系进行自然连接（这是关系代数中一种常用的连接操作，它基于两个关系中相同属性名的属性值相等进行连接），无法还原出原始关系 (R) 的所有信息。也就是说，分解后会丢失部分数据信息，这种分解会损害数据的完整性。

示例

假设有一个关系模式 StudentCourse，包含属性 学号(SID)、学生姓名(SName)、课程号(CID) 和 课程名称(CName)，即 StudentCourse(SID, SName, CID, CName)。假设存在数据如下：

SID SName CID CName
1 张三 C001 数学
1 张三 C002 语文
2 李四 C001 数学

现在将其分解为两个关系模式：

  • Student(SID, SName)
  • Course(CID, CName)

分解后的 Student 关系：

SID SName
1 张三
2 李四

分解后的 Course 关系：

CID CName
C001 数学
C002 语文

当我们对 Student 和 Course 进行自然连接时，会得到：

SID SName CID CName
1 张三 C001 数学
1 张三 C002 语文
2 李四 C001 数学
2 李四 C002 语文

可以看到，新得到的关系中多了“2 | 李四 | C002 | 语文”这条在原始关系中不存在的数据，并且无法准确还原出原始关系中每个学生具体选修了哪些课程，这就是有损分解，丢失了学生与课程之间准确的对应信息。

无损分解

概念

无损分解是指将一个关系模式 (R) 分解为多个关系模式 (R1, R2, \cdots, Rn) 后，通过对这些分解后的关系进行自然连接，能够精确地还原出原始关系 (R)，不会丢失任何信息。这种分解保证了数据的完整性，是数据库设计中较为理想的分解方式。

示例

还是以刚才的 StudentCourse(SID, SName, CID, CName) 关系模式为例，这次进行无损分解。

将其分解为以下三个关系模式：

  • Student(SID, SName)
  • Course(CID, CName)
  • Enrollment(SID, CID)

分解后的 Student 关系：

SID SName
1 张三
2 李四

分解后的 Course 关系：

CID CName
C001 数学
C002 语文

分解后的 Enrollment 关系：

SID CID
1 C001
1 C002
2 C001

当对这三个关系进行自然连接时：

  • 首先 Student 和 Enrollment 进行自然连接，基于 SID 属性连接得到中间结果：
SID SName CID
1 张三 C001
1 张三 C002
2 李四 C001
  • 然后这个中间结果再与 Course 进行自然连接，基于 CID 属性连接，最终得到：
SID SName CID CName
1 张三 C001 数学
1 张三 C002 语文
2 李四 C001 数学

可以看到，通过自然连接精确还原了原始的 StudentCourse 关系，没有丢失任何信息，这就是无损分解。

区别总结

  • 数据还原：有损分解无法通过自然连接还原原始关系的所有信息，而无损分解能够精确还原。
  • 数据完整性：有损分解会破坏数据的完整性，导致信息丢失；无损分解则能保证数据完整性不受损害。
  • 设计影响：在数据库设计中，无损分解通常是我们追求的目标，因为它能确保在对关系模式进行分解以优化数据库结构时，数据的准确性和一致性不受影响。而有损分解一般应尽量避免，因为它可能会给数据处理和应用带来错误和不便。

理解有损分解和无损分解的概念及区别，对于数据库设计师在进行关系模式分解时做出正确决策至关重要，有助于设计出高效且数据准确的数据库系统。